Автор: Василь Устименко
У книзі розглядаються різні питання постквантової криптографії – дослідження криптосистем зі стійкістю до атак зловмисників за допомогою квантового криптоаналізу. Слід зазначити, що найпопулярніші класичні криптографічні алгоритми з відкритим ключем, які базувалися на ідеях теорії чисел (такі як RSA, Діффі-Хеллмана та інші), були зламані за допомогою методів, заснованих на гіпотетичному квантовому комп’ютері. Крім того, використання квантових комп’ютерів теоретично обґрунтовується можливістю зламу популярного теоретико-числового алгоритму Ель-Гамаля.
Книга належить до спеціального напряму некомутативної криптографії, що базується на алгебраїчних структурах, таких як групи, напівгрупи та некомутативні кільця. Вона містить матеріали, що стосуються побудови нових протоколів некомутативної криптографії та їх розширень у вигляді криптосистем, подібних до комбінації алгоритму Діффі-Хеллмана з симетричною процедурою шифрування або класичного алгоритму Ель-Гамаля. Більша частина книги присвячена вивченню певних підгруп або піднапівгруп афінної напівгрупи Кремона CSn(K) розмірності n ≥ 2, де K – скінченне комутативне кільце, як платформ некомутативної криптографії. Ці піднапівгрупи визначаються в термінах алгебраїчних графів, що задаються рівняннями над K. Цей клас графів має й інші застосування в криптографії та теорії кодування. Таким чином, ця монографія заглиблюється в дуже важливу спеціальну тему сучасної криптографії – перетин багатовимірної криптографії в широкому сенсі з некомутативною криптографією.
Книга призначена для науковців, які працюють у галузі математики та криптографії, а також для викладачів, аспірантів та студентів математичних та комп’ютерних факультетів. Окремі розділи книги можуть бути використані при читанні спецкурсів або монографічних лекцій з прикладної математики та інформатики. Книга може бути особливо корисною для студентів, які працюють над магістерськими роботами з інформатики, прикладної математики та криптографії.
Tags: Василь Устименко
