Академік Національної академії наук України, Академік Національної академії педагогічних наук України, Академік Європейської академії наук, мистецтв і літератури.
Доктор фізико-математичних наук, професор.
Заслужений діяч науки і техніки України (2001);
Лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки за цикл наукових праць «Розв’язання проблем раціонального природокористування методами аерокосмічного зондування Землі та моделювання геодинамічних процесів» (2005);
Лауреат Державної премії України в галузі освіти за цикл робіт «Всеукраїнський освітній Інтернет-портал «Острів знань» (2012);
Лауреат Міжнародної літературної премії ім. М. В. Гоголя «За внесок у популяризацію шевченківської спадщини в Україні та за кордоном» (2015);
Лауреат Премії ім. М. О. Лукаша «За популяризацію української культури в Україні та за її межами»;
Лауреат Премії НАН України імені В. С. Михалевича за цикл робіт «Аналіз деяких класів багатокомпонентних розподілених систем» (2009);
Лауреат Премії НАН України імені А. О. Дородніцина за цикл робіт «Методи, алгоритми, інформаційні технології комплексного аналізу складних об’єктів» (2013);
Лауреат Премії НАН України імені О. К. Антонова за серію праць «Теоретичне та науково-практичне забезпечення покращення аеродинамічних характеристик крил і літальних апаратів при створенні перспективної авіаційної техніки» (2019).
Нагороджений Орденом «За заслуги» I ст. (2012), II ст. (2009), III ст. (2004), Орденом князя Ярослава Мудрого V ступеня, Почесною грамотою Верховної Ради України, Почесною грамотою Кабінету Міністрів України (2002), відомчими відзнаками і нагородами Міністерства освіти і науки України, Міністерства внутрішніх справ України, Міністерства транспорту та зв’язку України, Міністерства культури і туризму України, Міністерства оборони України, Національної академії наук України, Національної академії педагогічних наук України, Української православної церкви, Православної церкви України та ряду міжнародних організацій і установ.
Автор понад 600 наукових праць, в тому числі 38 патентів та авторських свідоцтв, 42 монографій, підручників та енциклопедичних видань.
Основні напрями наукових досліджень: обчислювальна математика; математичне моделювання; обчислювальний та фізичний експеримент; геодинаміка навколишнього середовища; інформаційно-комунікаційні технології.
